El volumen de una esfera de radio r, es:
martes, 4 de noviembre de 2008
area y volumen de la esfera
El área de una superficie esférica de radio r, es:
El volumen de una esfera de radio r, es: 
El volumen de una esfera de radio r, es:
Esfera
Una esfera, en geometría, es un cuerpo sólido limitado por una superficie curva cuyos puntos equidistan de otro interior llamado centro de la esfera. También se denomina esfera, o superficie esférica, a la conformada por los puntos del espacio tales que la distancia (llamada radio) a un punto denominado centro, es siempre la misma.
La esfera, como sólido de revolución, se genera haciendo girar una superficie semicircular alrededor de su diámetro.
Esfera proviene del término griego σφαῖρα, sphaîra, que significa pelota (para jugar). Coloquialmente hablado, se emplean palabras como bola, globo (globo terrestre), etc., para describir un volumen esférico. 
La esfera, como sólido de revolución, se genera haciendo girar una superficie semicircular alrededor de su diámetro.
Esfera proviene del término griego σφαῖρα, sphaîra, que significa pelota (para jugar). Coloquialmente hablado, se emplean palabras como bola, globo (globo terrestre), etc., para describir un volumen esférico.
lunes, 3 de noviembre de 2008
Desarrollo de la superficie cilíndrica
La superficie de un cilindro recto de base circular está conformada por un rectángulo de altura
y base
y base 
Además dispone de dos bases circulares, de área
Superficie cilíndrica
La superficie cilíndrica está conformada por rectas paralelas, denominadas generatrices, las cuales contienen los puntos de una curva plana, denominada directriz del cilindro. Como superficie de revolución, la superficie lateral cilíndrica se obtiene mediante el giro de una recta alrededor de un eje. La superficie del cilindro es una superficie reglada; pertenece a las denominadas superficies cuádricas.
Las superficies cilíndricas pueden ser :
*superficie cilíndrica de revolución: si todas las generatrices equidistan de un eje, paralelo a ella
*superficie cilíndrica de no revolución: si no existe un eje que equidiste de las generatrices.
Las superficies cilíndricas pueden ser :
*superficie cilíndrica de revolución: si todas las generatrices equidistan de un eje, paralelo a ella
*superficie cilíndrica de no revolución: si no existe un eje que equidiste de las generatrices.
Área de la superficie cilíndrica
El área de la superficie de un cilindro es: la suma de la superficie lateral
más la superficie de las dos bases 
más la superficie de las dos bases 
En un cilindro recto de base circular, es:
Volumen del cilindro
El volumen de un cilindro es el producto del área de la base 
por la altura del cilindro 
. El volumen de un cilindro de base circular, es:
por la altura del cilindro 
. El volumen de un cilindro de base circular, es:
siendo la altura del cilindro la distancia entre las bases.
Clasificación de los cilindros
El cilindro es un cuerpo geométrico redondo limitado por una superficie cilíndrica y dos bases planas paralelas. Puede ser:
cilindro recto: si el eje del cilindro es perpendicular a las bases,
cilindro oblicuo: si el eje no es perpendicular a las bases,
cilindro de revolución: si está limitado por una superficie cilíndrica de revolución.
cilindro de revolución recto: si el eje es perpendicular a las bases
cilindro de revolución oblicuo: si el eje no es perpendicular a las bases
cilindro recto: si el eje del cilindro es perpendicular a las bases,
cilindro oblicuo: si el eje no es perpendicular a las bases,
cilindro de revolución: si está limitado por una superficie cilíndrica de revolución.
cilindro de revolución recto: si el eje es perpendicular a las bases
cilindro de revolución oblicuo: si el eje no es perpendicular a las bases
definicion de cilindro
Un cilindro es una figura geométrica limitada por una superficie cilíndrica cerrada lateral y dos planos que la cortan en sus bases. Como cuerpo de revolución, se obtiene mediante el giro de una superficie rectangular alrededor de uno de sus lados.
El eje del cilindro es la recta que pasa por los centros geométricos de las bases; es paralelo a la generatriz
El eje del cilindro es la recta que pasa por los centros geométricos de las bases; es paralelo a la generatriz
.
Volumen de un cono
El volumen de un cono de radio y altura es 1/3 del volumen del cilindro que posee las mismas dimensiones:
donde
es el área de la sección perpendicular a la altura, con relación a la altura h, en este caso 
La ecuación se obtiene mediante 
donde
es el área de la sección perpendicular a la altura, con relación a la altura h, en este caso 
area de un cono
El área
de la superficie del cono recto es:
de la superficie del cono recto es:
donde r es el radio de la base y g la longitud de la generatriz del cono recto.
La generatriz de un cono recto equivale a la hipotenusa del triangulo rectángulo que conforma con la altura del cono y el radio de la base; su longitud es:
La generatriz de un cono recto equivale a la hipotenusa del triangulo rectángulo que conforma con la altura del cono y el radio de la base; su longitud es:
domingo, 2 de noviembre de 2008
clasificacion de conos
Se denominan:
cono recto, si el vértice equidista de la base circular;
cono oblicuo, si el vértice no equidista de su base;
cono elíptico, si la base es una elipse. Pueden ser rectos u oblicuos.
La generatriz de un cono es cada uno de los segmentos cuyos extremos son el vértice y un punto de la circunferencia de la base.
La altura de un cono es la distancia del vértice al plano de la base. En los conos rectos será la distancia del vértice al centro de la circunferencia de la base.
cono recto, si el vértice equidista de la base circular;
cono oblicuo, si el vértice no equidista de su base;
cono elíptico, si la base es una elipse. Pueden ser rectos u oblicuos.
La generatriz de un cono es cada uno de los segmentos cuyos extremos son el vértice y un punto de la circunferencia de la base.
La altura de un cono es la distancia del vértice al plano de la base. En los conos rectos será la distancia del vértice al centro de la circunferencia de la base.
definicion de cono
Un cono, en geometría elemental, es un sólido de revolución generado por el giro de un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos. Al círculo conformado por el otro cateto se denomina base y al punto donde confluyen las generatrices se llama vértice.
Superficie cónica se denomina a toda superficie reglada conformada por el conjunto de rectas que teniendo un punto común (el vértice), intersectan a una circunferencia no coplanaria.
Superficie cónica se denomina a toda superficie reglada conformada por el conjunto de rectas que teniendo un punto común (el vértice), intersectan a una circunferencia no coplanaria.
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